Le dilemme du prisonnier est une situation caractéristique de la théorie des jeux où deux joueurs auraient tout intérêt à coopérer pour une décision. Cependant, en l’absence de communication et étant donné les probabilités, les deux joueurs se trahiront. Ce concept a été énoncé par Albert W. Tucker en 1950.

La situation

Un braquage a lieu. La police arrête deux suspects qui se connaissent et les sépare dans deux pièces différentes pour les interroger. Elle propose le même deal à chacun :

• Si tu ne dis rien et que ton coéquipier ne dit rien, vous repartirez tous les 2 avec un mois de prison
• Si tu dénonces ton coéquipier mais que lui ne dit rien, tu seras libre mais lui écopera de 10 ans de prison
• Si tu ne le dénonces pas mais que lui te dénonces, il sera libre et c’est toi qui écoperas de 10 ans
• Enfin, si vous vous dénoncez tous les 2, vous écoperez tous les 2 de 5 ans de prison

La situation paraît simple comme ça non ? Il suffirait de ne rien dire n’est-ce pas ? Et bien ce n’est peut être pas si simple que ça :

Imaginez maintenant être l’un des 2 “joueurs” :

• Si vous ne dites rien vous irez en prison de toute manière, 1 mois ou 10 ans
• Si vous trahissez votre compagnon, soit vous n’allez pas en prison, soit vous y allez pendant seulement 5 ans.

Dans les 2 scénarios vous êtes donc plus perdant si vous ne dites rien. Vous choisirez donc de trahir votre ami. C’est ce qu’on appelle l’équilibre de Nash (nommé d’après le mathématicien John Forbes Nash), vous limitez votre tristesse et faites un choix de “non-regret” en estimant le choix adverse.

Ceci vient en contradiction avec le résultat d’une coopération qui aurait été plus bénéfique pour chacun.

Les applications du dilemme

Le dilemme du prisonnier est évoqué dans de nombreux domaines variés tels que l'économie, l’évolution des espèces, le sport ou encore la psychologie. Exemple concret : deux entreprises qui auraient le droit de baisser leur prix pourraient gagner des sous par rapport à la concurrence, cependant si les 2 entreprises adoptent cette stratégie de “trahison”, il aurait mieux valu ne rien faire pour chacune d'elles. C’est un dilemme du prisonnier.

Le cas où le dilemme se répète

La trahison du dilemme du prisonnier n’est valable que si la situation ne se passe qu’une fois. En effet, si des itérations surviennent, les prisonniers pourraient modeler leurs décisions en fonction du comportement de l’autre et adopter différentes stratégies (gentille, méchante, rancunière, donnant-donnant…). C’est ce qu’a étudié Robert Axelrod pour déterminer la meilleure stratégie à adopter dans un tel cas. Il en conclut que la stratégie donnant-donnant était la meilleure. Donc si jamais vous vous retrouvez en guerre face aux décisions de votre voisin de palier, vous savez ce qu’il vous reste à faire. 

De manière générale, les conclusions de Robert sont qu’il ne faut pas être le premier à trahir, qu’il faut réagir au comportement de l’autre, qu’il ne faut pas chercher systématiquement à le battre et qu'il faut éviter les stratégies trop complexes. Pour résumer et citer la vidéo d’Arte ci-dessous, il faut donc “être gentil, pas jaloux, réactif et ne pas jouer au plus malin”.

Alors vous, vous feriez quoi ?